» » Какой демодулятор дискретных сигналов лучше?

Какой демодулятор дискретных сигналов лучше?

Принцип выявления оптимального демодулятора дискретных сигналов


Повышение эффективности радиотехнических и телекоммуникационных средств, в современных условиях, невозможно без оценки эффективности демодуляторов дискретных сигналов. Эффективность восстановления частотно-модулированных сигналов напрямую зависит от свойств используемых демодуляторов. Это обусловливает особую актуальность разработки средств, обеспечивающих качественное восстановление сигнала на приемной стороне. Создание метода повышения точности при приеме частотно-модулированных сигналов требует оценки помехоустойчивости демодулятора.

Главный показатель демодулятора - уровень потерь


Обобщенная функция потерь является аналитической формой записи требований к демодуляторам дискретных сигналов. Эта функция приписывает каждой комбинации отправленного сообщения и принятого решения определенную потерю. Тогда качество демодулятора можно оценивать по некоторой функции. Она должна учитывать все решения, которые может вынести демодулятор при каждом переданном сообщении и относительные частоты появления каждого правильного и ошибочного решения. Вероятности различных ошибочных и правильных решений могут в значительной степени изменяться в зависимости от выбора того или иного правила решений. В связи с этим рационально избранная функция оценки должна учитывать, как стоимости всех видов ошибок, так и вероятности их появления. В качестве такой функции оценки можно, например, выбрать математическое ожидание или среднее значение обобщенной функции потерь.

Представляется удобным ввести две различные оценки потерь для демодулятора: одна из них применяется для оценки качества, когда передаваемое сообщение задано, а другая учитывает априорные вероятности различных сообщений.
При заданном переданном сообщении, условная оценка потерь определяется, как условное математическое ожидание потери. Поскольку при любом критерии качества функция потерь равна нулю (при правильном приеме сообщения потерь нет). Таким образом, условная оценка потерь представляется в виде суммы взвешенных вероятностей всех возможных ошибок при приеме, поэтому логично нормировать функции потерь так, чтобы функция оценки тоже была вероятностью.

Понятие оптимального демодулятора дискретных сигналов определяется из условия средней вероятности ошибки. Один демодулятор считается "лучшим" второго, если для него средняя вероятность ошибки меньше чем у второго. Итак, оптимальным демодулятором дискретных сигналов является демодулятор с наименьшей средней вероятностью ошибки.